Prozent oder Grad: Die Wahrheit über Steigungen beim Laufen
Wer auf welligem Terrain unterwegs ist, kennt das aus dem Trailrunning: Es geht bergauf und bergab. Auch auf der Straße sind Steigungen und Gefälle meist sanfter, beeinflussen aber die Belastung und die Endzeit erheblich. Wie wird die Neigung einer Strecke angegeben? Und worin liegt der Unterschied zwischen Prozent und Grad? Marathons.com erklärt es.
Jeder kennt die Verkehrsschilder, die das Gefälle einer gefährlichen Abfahrt oder die Steigung eines Alpenpasses in Prozent angeben. Radfahrer achten besonders auf diese Werte, vor allem bergauf, denn die Neigung der Straße ist ein guter Gradmesser für die Schwierigkeit. Beim Laufen, egal ob Marathon, Halbmarathon oder 10-Kilometer-Rennen, gilt sie als erklärter Gegner von Bestzeiten, selbst wenn sie nur leicht ausfällt. Auch im Trailrunning ist dieser Faktor entscheidend: Er bremst das Vorankommen und bestimmt, wann aus Laufen Gehen wird und ob Stöcke zum Einsatz kommen. Immer mehr GPS-Uhren zeigen diese Information an, die eine bessere Einteilung der Kräfte ermöglicht. Trotz der Bedeutung der Steigung wissen viele jedoch nicht, wie ihre Neigung berechnet wird, und verwechseln vor allem Prozent und Grad.
Wie berechnet man die Steigung in Prozent zwischen zwei Punkten?
Dafür braucht man zwei Angaben:
➜ Die horizontale Entfernung zwischen den Punkten A und B
➜ Den Höhenunterschied zwischen den Punkten A und B
Auf Verkehrsschildern werden Steigungen in Prozent angegeben. Dafür gilt folgende Formel:
Steigung in Prozent = (Höhenunterschied zwischen A und B / horizontale Entfernung zwischen A und B) × 100
Der Kilometer vertical du Grand Serre im Département Isère gilt beispielsweise mit 1000 Höhenmetern auf 1,8 km Strecke als einer der steilsten KVs der Welt. Die Steigung lässt sich folgendermaßen berechnen:
(1000 / 1800) × 100 = 55,5
Die durchschnittliche Steigung des KV du Grand Serre beträgt also 55,5 Prozent. Das bedeutet: Auf 100 zurückgelegten Metern gewinnt man 55,5 Höhenmeter. Oder anders gesagt: Pro gelaufenem Meter geht es 55,5 Zentimeter nach oben. Das ist ausgesprochen steil!
Was ist der Unterschied zur Angabe in Grad?
Prozent sind zwar die gängigste Einheit, um eine Steigung zu beschreiben, gelegentlich stößt man aber auch auf Gradangaben. Beides ist nicht dasselbe. Wer bei Mathematik allergisch reagiert, muss jetzt kurz durchhalten: Ein paar Grundlagen der Trigonometrie erinnern an die Schulzeit.
Steigung in Grad = Tangens des Höhenwinkels in Grad × 100
Um die Berechnung zu verstehen, ist eine kleine Skizze hilfreich.
Punkt B liegt am Fuß des Anstiegs, den ihr bewältigen müsst, zum Beispiel am Start des KV du Grand Serre. Punkt A befindet sich oben, also am Ziel des KVs auf dem Gipfel.
Der Wert L steht für die Strecke, die ihr vom Start bis ins Ziel zurücklegt, also 1,8 km. Der Wert h entspricht dem positiven Höhenunterschied zwischen B und A, den ihr überwinden müsst: 1000 m.
Der Wert ⍺ bezeichnet den Winkel, den die Steigung mit der Horizontalen bildet. Um ihn zu berechnen, muss zunächst der Wert l bestimmt werden, also die horizontale Entfernung zwischen B und A.
Wenn die Steigung in Prozent bekannt ist, lässt sich der Winkel mithilfe der Arkustangens-Funktion berechnen. Angegeben wird er in Radiant, ja, jetzt wird es etwas kompliziert:
Steigung in Grad = arctan (Höhenunterschied / horizontale Entfernung)
Haben wir euch verloren? Keine Sorge, man muss kein Mathe-Leistungskurs belegt haben, um das Wesentliche zu verstehen.
➜ Eine Steigung kann in Prozent oder in Grad angegeben werden.
➜ Eine Steigung von 55 Prozent entspricht nicht einer Steigung von 55 Grad. Erinnert euch an den Geometrieunterricht: Ein Winkel von 90 Grad ist ein rechter Winkel. Eine Steigung von 90 Grad wäre also eine senkrechte Wand. Um die zu erklimmen, braucht ihr statt Trailrunningschuhen eher Klettergurt und Seil!
➜ Im Internet gibt es Umrechner, mit denen sich eine Steigung von Prozent in Grad umwandeln lässt und umgekehrt.
➜ Gradangaben sind bei Steigungen eher selten, doch wenn ihr darauf stoßt oder über einen Anstieg sprecht, solltet ihr Prozent und Grad nicht mehr verwechseln. Am einfachsten: Gebt Steigungen und Gefälle nur in Prozent an. So vermeidet ihr Fehler und werdet von allen verstanden!